Tính chu vi, diện tích và thể tích các hình thường gặp

Tính nhanh chu vi, diện tích, thể tích

Công cụ này gồm các hình hay gặp từ lớp 6 đến lớp 12: hình vuông, chữ nhật, tam giác, bình hành, thoi, thang, tròn, và các khối lập phương, hộp chữ nhật, trụ, nón, cầu, chóp tứ giác đều. Chọn hình, nhập số đo, kết quả hiện kèm công thức để bạn đối chiếu với bài làm của mình.

Cách dùng

• Chọn “Hình phẳng” hoặc “Hình khối”, rồi bấm tên hình.
• Nhập số đo là số dương (dùng dấu phẩy hoặc dấu chấm cho số thập phân) và chọn đơn vị độ dài.
• Diện tích hiển thị theo đơn vị bình phương, thể tích theo đơn vị lập phương, ví dụ $\mathrm{cm^2}$ và $\mathrm{cm^3}$.

Công thức cần nhớ

Hình phẳng

• Hình chữ nhật: $P = 2(a + b)$, $S = a \times b$. Hình vuông: $P = 4a$, $S = a^2$.
• Tam giác: $S = \dfrac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{cao}$. Khi biết ba cạnh dùng công thức Heron với $p$ là nửa chu vi: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$.
• Hình thang: $S = \dfrac{1}{2}(a + b)\,h$. Hình thoi: $S = \dfrac{1}{2}d_1 d_2$.
• Hình tròn: $C = 2\pi r$, $S = \pi r^2$.

Hình khối

• Hình hộp chữ nhật: $V = abc$, $S_{xq} = 2(a + b)c$, $S_{tp} = 2(ab + bc + ca)$.
• Hình trụ: $S_{xq} = 2\pi r h$, $V = \pi r^2 h$. Hình nón: $S_{xq} = \pi r l$, $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$ với $l = \sqrt{r^2 + h^2}$.
• Hình cầu: $S = 4\pi r^2$, $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$. Chóp tứ giác đều: $V = \dfrac{1}{3}a^2 h$.

Lưu ý khi làm bài

Đổi các số đo về cùng một đơn vị trước khi tính. Diện tích xung quanh chỉ gồm các mặt bên; diện tích toàn phần gồm cả đáy. Đường cao của tam giác và hình thang vuông góc với đáy, không phải cạnh bên. Hãy so sánh kết quả với ước lượng để phát hiện sai sót, chẳng hạn diện tích hình tròn phải nhỏ hơn diện tích hình vuông ngoại tiếp.