Đổi hệ nhị phân, bát phân, thập phân, thập lục phân

Các hệ đếm trong Tin học

Máy tính lưu mọi dữ liệu dưới dạng số nhị phân (chỉ có hai chữ số 0 và 1). Con người đọc số thập phân (cơ số 10) dễ hơn, còn hệ bát phân (cơ số 8) và thập lục phân (cơ số 16) giúp viết gọn dãy bit dài. Việc đổi qua lại giữa bốn hệ là kĩ năng cơ bản trong Tin học lớp 10 đến lớp 12.

Cách dùng công cụ

• Gõ số vào một trong bốn ô; ba ô còn lại tự cập nhật.
• Hệ thập lục phân dùng 0 đến 9 và A đến F (A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15); không phân biệt chữ hoa, chữ thường.
• Chọn cơ số đích ở phần “các bước chia” để xem số được chia liên tiếp thế nào và đọc các số dư từ dưới lên.

Hai cách đổi cơ bản

Từ thập phân sang hệ khác

Chia số cho cơ số đích, ghi lại số dư, lặp lại với thương cho đến khi thương bằng 0. Đọc các số dư từ dưới lên trên. Ví dụ 13 chia 2 lần lượt cho số dư 1, 0, 1, 1, đọc ngược được 1101.

Từ hệ khác sang thập phân

Nhân mỗi chữ số với cơ số lũy thừa theo vị trí (từ phải sang trái, bắt đầu từ lũy thừa 0) rồi cộng lại. Ví dụ $1101_2 = 1\times 2^3 + 1\times 2^2 + 0\times 2^1 + 1\times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$. Chỉ số dưới $2$ là cơ số của hệ đếm; mỗi chữ số phải nhỏ hơn cơ số.

Đổi nhanh nhị phân và thập lục phân

Mỗi chữ số thập lục phân tương ứng đúng 4 bit, nên có thể nhóm dãy bit theo bốn từ phải sang trái rồi đổi từng nhóm. Tương tự, một chữ số bát phân tương ứng 3 bit.

Công cụ xử lý được số nguyên không âm rất lớn; số âm và số thập phân có dấu phẩy không nằm trong phạm vi bài này.